Définition
Nombres rationnels
En mathématiques, un nombre rationnel est un nombre qui peut être exprimé comme le quotient ou la fraction p/q de deux entiers, avec un dénominateur non nul.
Distributivité
La distributivité s'exprime par la relation a(b + c) = ab + ac où a, b, et c sont des nombres ou des expressions algébriques.
Calcul littéral
Le calcul littéral est une branche des mathématiques dans laquelle on manipule des lettres qui représentent des nombres ou des quantités indéterminées. Il est fondamental dans la résolution d'équations et la modélisation de problèmes.
Calculs sur les nombres relatifs
Les nombres relatifs regroupent les nombres positifs et négatifs. Les opérations incluent l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Comprendre les règles des signes est essentiel, par exemple, le produit de deux nombres négatifs est positif.
Grandes puissances et notation scientifique
Définition
Puissance de 10
Une puissance de 10 est une expression de la forme 10^n, où n est un entier positif ou négatif, qui indique combien de fois 10 est multiplié par lui-même.
La notation scientifique est utilisée pour représenter des nombres très grands ou très petits. Un nombre est écrit sous la forme k * 10^n, où k est un nombre décimal entre 1 et 10, et n est un entier.
Problèmes de proportionnalité
Les problèmes de proportionnalité consistent à déterminer les relations de type x/a = y/b, où x, y, a, b sont des quantités proportionnelles. Le produit en croix est une méthode pour résoudre ces problèmes efficacement.
Notion de fonctions
Une fonction est une relation qui associe à chaque élément d'un ensemble de départ un unique élément d'un ensemble d'arrivée. Les fonctions sont souvent utilisées pour modéliser des situations où une quantité dépend d'une autre.
A retenir :
En mathématiques niveau 4ème, les concepts abordés incluent la manipulation du calcul littéral, la compréhension des nombres rationnels, et l'application de la distributivité. Les élèves étudient également la notation scientifique et les puissances de 10 pour traiter de grands nombres. Les problèmes de proportionnalité et la notion de fonctions sont utilisés pour modéliser des situations réelles. La comprehension des opérations sur les nombres relatifs est approfondie, crucial pour progresser en mathématiques avancées.
