Définition
Nombre relatifs
Les nombres relatifs sont l'ensemble des nombres positifs et négatifs, y compris zéro.
Multiplication
La multiplication est une opération mathématique qui correspond à l'addition répétée d'un même nombre.
Division
La division est l'opération inverse de la multiplication, elle consiste à distribuer une quantité en parts égales.
Règle des signes
Une règle mathématique utilisée pour déterminer le signe du produit ou du quotient de deux nombres relatifs.
Addition et soustraction de nombres relatifs
L'addition de deux nombres relatifs dépend de leur signe. Si les signes des deux nombres sont identiques, on ajoute les valeurs absolues et on conserve le signe commun. Si les signes sont différents, on soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande et on prend le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue. La soustraction se traite comme une addition en changeant le signe du nombre à soustraire.
Multiplication de nombres relatifs
Pour multiplier deux nombres relatifs, on applique la règle des signes : le produit de deux nombres de même signe est positif, tandis que le produit de deux nombres de signes opposés est négatif. Ensuite, on multiplie les valeurs absolues des nombres.
Division de nombres relatifs (Règle des signes)
La division de nombres relatifs suit les mêmes principes que la multiplication en ce qui concerne la règle des signes. Le quotient de deux nombres ayant le même signe est positif, tandis que celui de deux nombres de signes opposés est négatif. On divise ensuite les valeurs absolues.
Enchaînement d’opération
Lors de l'enchaînement d'opérations avec des nombres relatifs, on suit les règles de priorité des opérations : on commence par effectuer les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions, et on respecte la règle des signes à chaque étape.
A retenir :
Dans ce cours, nous avons abordé les principales opérations impliquant des nombres relatifs : addition, soustraction, multiplication et division. Nous avons notamment mis l'accent sur l'importance de la règle des signes, qui joue un rôle fondamental dans la multiplication et la division des nombres relatifs. Pour résoudre des expressions comportant plusieurs types d'opérations, la hiérarchie des opérations doit toujours être respectée.
