Définition
Calcul littéral
Manipulation des expressions mathématiques utilisant des lettres pour représenter des nombres ou des valeurs.
Fraction
Expression des rapports entre deux quantités, souvent notée sous la forme d'un numérateur sur un dénominateur.
Puissance
Opération exponentielle qui consiste à multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois.
Calcul Littéral
Expressions algébriques
Le calcul littéral implique l'utilisation de lettres pour représenter des inconnues ou des valeurs variables dans des expressions algébriques. Cela permet de généraliser des formules et de manipuler des équations de façon plus abstraite.
Simplification des expressions
La simplification des expressions algebriques consiste à réduire les termes similaires ou utiliser les identités algébriques pour minimiser la complexité de l'expression.
Fractions
Opération sur les fractions
Les fractions peuvent être additionnées, soustraites, multipliées et divisées en utilisant des règles spécifiques. Par exemple, lors de l'addition de fractions, il est d'abord nécessaire de trouver un dénominateur commun.
Simplification des fractions
On peut simplifier une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD).
Puissances
Les bases et les exposants
Dans une expression exponentielle, la base est le nombre qui est multiplié par lui-même, et l'exposant indique combien de fois cette multiplication a lieu. Par exemple, dans 2^3, 2 est la base et 3 est l'exposant
Propriétés des puissances
Les puissances ont des propriétés spécifiques, telles que le produit de puissances, la puissance d'une puissance, et la division de puissances, qui simplifient leur manipulation.
A retenir :
En résumé, le calcul littéral permet de travailler avec des expressions algébriques en utilisant des lettres pour représenter des valeurs inconnues. Les fractions sont une manière de représenter des relations entre deux nombres et nécessitent des techniques spécifiques pour être manipulées et simplifiées. Les puissances font intervenir des opérations de multiplication répétée d'un nombre nommé base, et s'accompagnent de règles et propriétés utiles à leur simplification. Cette combinaison de notions est essentielle pour développer des compétences mathématiques solides et adaptées à des contextes variés.
