Nombres relatifs
Définition
Définition
Les nombres relatifs sont une extension des nombres entiers qui permet d'inclure les nombres négatifs. Un nombre relatif est représenté par un signe (+ ou -) suivi d'un nombre entier.
En mathématiques, les nombres relatifs sont utilisés pour représenter des quantités qui peuvent être positives, nulles ou négatives. Ils sont utilisés dans de nombreux domaines tels que l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, les sciences physiques, etc. Les nombres relatifs permettent de modéliser des situations réelles où les quantités peuvent être en excès ou en déficit par rapport à une référence.
Opérations sur les nombres relatifs
Les opérations sur les nombres relatifs incluent l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Voici les règles de base pour effectuer ces opérations :
Addition et soustraction
Pour additionner ou soustraire des nombres relatifs, on utilise les règles suivantes :
Définition
Règle de l'addition
Deux nombres de même signe s'additionnent en conservant le signe commun et en additionnant leurs valeurs absolues. Deux nombres de signes opposés se soustraient en conservant le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue et en soustrayant la plus petite valeur absolue de la plus grande.
Règle de la soustraction
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé. L'opposé d'un nombre relatif est obtenu en changeant le signe du nombre.
Multiplication et division
Pour multiplier ou diviser des nombres relatifs, on utilise les règles suivantes :
Définition
Règle de la multiplication
Le produit de deux nombres est positif si les deux nombres ont le même signe, et négatif s'ils ont des signes opposés. Le produit d'un nombre positif et d'un nombre négatif est négatif.
Règle de la division
Le quotient de deux nombres est positif si les deux nombres ont le même signe, et négatif s'ils ont des signes opposés. Le quotient d'un nombre positif et d'un nombre négatif est négatif.
Il est important de noter que lors des opérations sur les nombres relatifs, il est toujours préférable de travailler avec les valeurs absolues lorsqu'elles sont présentes.
Résumé
A retenir :
Les nombres relatifs sont une extension des nombres entiers qui permet d'inclure les nombres négatifs. Ils sont utilisés pour représenter des quantités positives, nulles ou négatives. Les opérations sur les nombres relatifs incluent l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Les règles de base pour ces opérations sont : pour l'addition, deux nombres de même signe s'additionnent en conservant le signe commun et en additionnant leurs valeurs absolues, et pour la soustraction, on ajoute l'opposé d'un nombre. Pour la multiplication, le produit de deux nombres est positif si les deux nombres ont le même signe, et pour la division, le quotient de deux nombres est positif si les deux nombres ont le même signe. Il est important de travailler avec les valeurs absolues lors des opérations pour obtenir des résultats précis.
