La proportionalité
La proportionalité est une relation mathématique entre deux grandeurs qui varient ensemble de manière équivalente. Elle est souvent utilisée pour résoudre des problèmes impliquant des taux, des pourcentages ou des ratios.
Définition
Définition
La proportionalité est une relation entre deux grandeurs qui évoluent de manière équivalente. Si deux grandeurs sont proportionnelles, cela signifie que lorsqu'une grandeur augmente ou diminue, l'autre grandeur fait de même dans la même proportion.
Par exemple, si le prix d'un kilogramme de pommes est de 3 euros, alors le prix de 2 kilogrammes de pommes sera de 2 fois 3 euros, soit 6 euros. De même, si le prix de 1 kilogramme de pommes est réduit de moitié, le prix de 2 kilogrammes de pommes sera également réduit de moitié.
La proportionalité peut être représentée par une équation de la forme y = kx, où y et x sont les deux grandeurs proportionnelles et k est le coefficient de proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui indique combien de fois la grandeur y est équivalente à la grandeur x. Par exemple, dans l'équation y = 2x, le coefficient de proportionnalité est 2. Cela signifie que pour chaque augmentation de 1 dans la grandeur x, la grandeur y augmente de 2.
Définition
Propriétés de la proportionalité
La proportionalité a plusieurs propriétés importantes:
- Si les deux grandeurs sont proportionnelles, alors leur rapport est constant. Cela signifie que quel que soit le point que vous prenez sur le graphique de la proportionnalité, le rapport entre y et x sera toujours le même.
- La droite représentant la proportionalité passera toujours par l'origine du graphique (0,0). Cela signifie que lorsque les deux grandeurs sont nulles, elles sont proportionnelles.
- La droite représentant la proportionnalité sera toujours une droite droite. C'est-à-dire que le graphique sera une ligne droite et non une courbe.
La proportionalité peut être utilisée dans de nombreux domaines de la vie quotidienne, tels que le commerce, les finances, la physique, la biologie, etc. Elle est essentielle pour comprendre les taux de croissance, les pourcentages, les comparaisons et les ratios.
Il est important de noter que la proportionalité ne s'applique pas à toutes les situations. Certaines relations entre les grandeurs peuvent être non proportionnelles, ce qui signifie que les deux grandeurs n'évoluent pas de manière équivalente.
A retenir :
En résumé, la proportionalité est une relation mathématique entre deux grandeurs qui varient ensemble de manière équivalente. Elle peut être représentée par une équation de la forme y = kx, où y et x sont les deux grandeurs proportionnelles et k est le coefficient de proportionnalité. La proportionalité a plusieurs propriétés importantes, telles qu'un rapport constant, une ligne droite sur le graphique et une passant par l'origine. Elle est utilisée pour résoudre des problèmes impliquant des taux, des pourcentages et des ratios.
